S= 2^0+2^1+2^2+2^3+...+2^99
a. demonstrati ca 15 | S
b. Aratati ca S are cel putin 30 cifre
Utilizator anonim:
nu stiu sa fac b
dar stiu a
ok
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
23
S=2°+2¹+2²+2³+...+2⁹⁹
2°+2¹+2²+2³=1+3+4+8=15
Deci vom avea:
S=(2°+2¹+2²+2³)+2⁴(1+2+2²+2³)+...+2⁹⁶(1+2+2²+2³)
S=(1+2+2²+2³)(1+2⁴+..+2⁹⁶)
S=15(1+2⁴+..+2⁹⁶)⇒15 | S
2°+2¹+2²+2³=1+3+4+8=15
Deci vom avea:
S=(2°+2¹+2²+2³)+2⁴(1+2+2²+2³)+...+2⁹⁶(1+2+2²+2³)
S=(1+2+2²+2³)(1+2⁴+..+2⁹⁶)
S=15(1+2⁴+..+2⁹⁶)⇒15 | S
Alte întrebări interesante
Engleza,
8 ani în urmă
Engleza,
8 ani în urmă
Chimie,
8 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă