Matematică, întrebare adresată de ungureanumatei08, 8 ani în urmă

S= ½ - ½² +½³ - ½⁴ + .... + ½¹⁹ - ½²⁰
Va rog rapid​

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de 102533
10

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

S= ½ - ½² +½³ - ½⁴ + .... + ½¹⁹ - ½²⁰

S = 1/2-1/4 + 1/8-1/16 + .... 1/2¹⁹- 1/2²⁰

S = 1/4 + 1/16 + ... +1/2²⁰

S = 1/4 + 1/4²+.....+1/4¹⁰

S = (4⁹+4⁸+...+4⁰)/4¹⁰

a = 4⁹+4⁸+...+4⁰  I·4 =>

4a = 4¹⁰+4⁹+....+4¹ = 4¹⁰+a -1 =>

3a = 4¹⁰-1 =>

S = (4¹⁰-1) /3·4¹⁰

#copaceibrainly

Alte întrebări interesante