Question

S=20+23+26+.....+254+257 va rog o explicație cât mai simpla

Answer 1

 

Este o numarare din 3 in 3 de la 20 pana la 257.

Noi spunem ca este o progresie aritmetica cu ratia 3,

dar nu stiu daca ai invatat progresii aritmetice.

Daca n-ai ajuns la progresii aritmetice nu-i nicio problema

pentru ca nu ne vom folosii de asta:

.

$\displaystyle\bf\\ Rezolvare\!:\\\\S=20+23+26+\hdots+254+257\\\\Calculam~numarul~termenilor:\\\\n=\frac{257-20}{3}+1=\frac{237}{3}+1=79+1=80~de~termeni\\\\ Aplicam~suma~lui~Gauss.\\\\S=\frac{n(ultimul~termen + primul~termen)}{2}\\\\S=\frac{80(257+20)}{2}=\frac{80\times277}{2}=40\times277=\boxed{\bf11080}$