Matematică, întrebare adresată de andreicastu, 8 ani în urmă

S=6¹⁰⁰+6¹⁰¹+....+6²⁰²² Aflati ultima cifra S​

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de nlor
0

Răspuns:

u(6ⁿ)=6, n∈N

S=u(6¹⁰⁰)+u(6¹⁰¹)+...u(6²⁰²²)=> S= 6+6+...+6 de 2022-100+1 ori

u(S)=u(6*1923)=u(11.538)=8

Explicație pas cu pas:

Ultima cifra a lui 6 ridicat la orice putere este tot 6, deci suma devine 6+6+6...+6. Aflam numarul de termeni ai sumei scazand din ultimul exponent pe primul si adaugand 1, adica 2022-100+1. Adica suma are 1923 de termeni.

Ultima cifra a sumei va fi ultima cifra a produsului 6*1923= 11.538 => 8.

Alte întrebări interesante