Question

S-a constatat că intr-o zi, la o clasa a VII-a, numarul elevilor absenți reprezintă 1 supra 7 din numarul elevilor prezenti in clasa. A doua zi, numarul elevilor absenti a crescut cu 2 elevi si atunci numarul elevilor absenti a fost 3 supra 13 din numarul elevilor prezenti in clasa. Calculati: a) care este efectivul clasei b) cati elevi sunt prezenti in clasa, in prima zi . Va rog ajutati-mă, dau coroana

Answer 1

Notez cu a-absenti  si cu  p-prezenti

$a=\frac{1}{7} p=>p=7a$

$a+2=\frac{13}{3} *(p-2)$     (facem numitor comun 13)

$\frac{13a}{13} +\frac{26}{13} =\frac{3}{13} *(p-2) |*13\\\\13a+26=3p-6$

Inlocuim p

13a+26=3*7a-6

13a+26=21a-6

26+6=21a-13a

32=8a

a=32:8

a=4

b) p=7a

p=7*4

p=28

a) Efectivul clasei=a+p

=4+28

=32

Answer 2

Notam cu:

p - numarul elevilor prezenti

a - numarul elevilor absenti

a = ?

p = ?

a+p =?

$\bf a = \dfrac{1}{7} \cdot p\Rightarrow p = 7\cdot a\Rightarrow \boxed{\bf p = 7a}$

$\bf a +2 = \dfrac{3}{13} \cdot (p-2)\:\:\:|\cdot 13$

$\bf 13a +26 = 3p -6$

$\bf 13a+26+6 = 3p$

$\boxed{\bf 3p=13a+32}$ inlocuim pe p in aceasta relatie

$\bf 3\cdot 7a =13a+32$

$\bf 21a -13a =32$

$\bf 8a =32\:\:\:|:8$

$\boxed{\bf a =4}$ numarul elevilor absenti

$\bf p= 7\cdot 4$

$\boxed{\bf p= 28}\:\:elevi\:prezenti$

a + p = 28 + 4

a + p = 32 elevi este efectivul clasei a VII a