Question

S considera sistemul :
2x + my - 3z = 1
x + y - z = 2
mx + 2y + z + 3

a) Sa se determine m E( apartine) R astfel incat sistemul sa admita solutia (2,1,1)
b) Pentru m=1 sa se rezolve sistemul

Ma poate ajuta cineva, va rog? Eu am intors problema pe toate partile si nu mi-a iesit nimic. Rezolvarea trebuie facuta cu METODA LUI GAUSS!

Answer 1

2x +my -3z = 1      4 + m - 3 = 1      m = 0
x + y - z = 2
mx + 2y + z = 3
2x+y - 3z = 1    (1)
x + y - z = 2      (2)
x + 2y + z = 3   (3)
din(2) + (3) ⇒    2x + 3y = 5    y = (5-2x)/3
din (1) + 3·(3)⇒ 5x +7y = 10     5x +7(5-2x)/3 = 10      15x + 35 - 14x = 30
x = -5    y = 5      z = -5 + 5 - 2      z = -2