Question

S:E18.166. Dacă Adi ar da 10 lei Biancăi, atunci aceasta ar avea
triplul sumei băiatului. Dacă Bianca ar da lui Adi 10 lei, atunci cei doi ar
avea sume egale. Ce sumă de bani are fiecare? Va rogg e urgent!!

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

• Metoda grafică

l------l → suma de bani a lui Adi micșorată cu 10 lei

l------l------l------l → suma de bani a Biancăi mărită cu 10 lei

                   +10 lei

l------l+10 lei → suma inițială a lui Adi

l------l+10+10 lei → suma lui Adi mărită cu 10 lei

l------l------l------l → suma Biancăi mărită cu 10 lei

        l______l

         20+10+10 = 40 lei suma celor două părți/ segmente egale

Observație: Pentru a afla valoarea celor 2 segmente / părți egale am adăugat cei 10 lei pe care i-ar da lui Adi pentru a obține sume egale, dar și pe cei 10 lei pe care i-ar primi de la Adi pentru a avea triplul sumei acestuia.

40 : 2 = 20 lei → suma de bani a lui Adi micșorată cu 10 lei

20 lei + 10 lei = 30 lei → suma inițială a lui Adi

3 × 20 - 10 = 50 lei are Bianca

_________________________________________________

• Ecuații:

b + 10 = 3 × ( a - 10 )

b = 3×a - 30 - 10

b = 3×a - 40

b - 10 = a + 10 ⇒ b = a + 20

3×a - 40 = a + 20

3×a - a = 20 + 40

2×a = 60

a = 60 : 2     ⇒ a = 30 lei are Adi

b = 30 + 20  ⇒ b = 50 lei are Bianca

Verific:

50 + 10 = 3 x ( 30 - 10)

       60 = 3 x 20