Question

S:E20.242. Aratati ca exista numerele naturale a,b și c consecutive
pentru care
${3}^{30} = a + b + c.$
​

Answer 1

Răspuns:

daca a,b, c sunt consecutive , atunci

b=a+1

c=b+1=a+2

3³⁰=a+a+1+a+2

3³⁰=3a+3

3³⁰=3(a+1) Imparti egalitatea prin 3

3²⁹=a+1

a=3²⁹-1∈N

b=3²⁹-1+1=3²⁹∈N

c=b+1=3²⁹+1∈N

Explicație pas cu pas: