S'il vous plaît au moins un exercice
Răspunsuri la întrebare
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
1 .
de fapt
intervalul e scris altfel decvat in Ro
scris corect in RO intervalul esteeste (0;∞)
sau francezii folosesca alta notatie, COMPLEMENTARA intervalului./..sa fie la ei!!caz in care nu apelezi la noi
a) f(x) =0
2lnx=1
lnx=1/2
log in baz e din x=1/2
x=e^(1/2) =√e, valoare "exacta' (e o gluma, une plaisentairie ca sa zic asa, un nr irational; NU poate fi cunoscut exact, se intorce Euler in mormant, nu mai zic de Rolle, Cauchy, Poincarre , Darboux sau alti matematicieni francezi )
pe calculator
√e≅1,64872...aproximata la sutime≅1,65
b) desigur
pt x∈(0;√e) f(x) <0
pt x=√e, f(x) =0
pt x>√e, f(x() >0
se vede grafic.
2 e mai grea..dar la bunul simt ingineresc
in 0, lnx tinde la -infinit iar (lnx)² tinde MAI REPEDE la +∞...iar limiat este ∞+∞=∞
b) iti las tie placerea dar lnx tinde la infinit cu valori >1 deci (lnx)² tinde la infinit mai repede decat lnx, deci limita este ∞
saul ai ∞(∞-1) care iarasi este ∞
c) e mega simpla...derivare directa
2lnx(lnx)'-(lnx)'= 2lnx/x-1/x=...=exact ce se cere, expresia de la 1
d) aceasta seamana cu ce se face la noi en Roumanie....g(x) scade pana la x=√e , unde ia valoarea (1/2)²-1/2=-1/4, care e minimul cerut, a[poi creste
3..mai pui odata separat si SVP,. TRADUCI!!!!!!!!!
iti fac doar 2
f'(x) =2x/x²=2/x
f"(x) =-2/x²<0, ∀x∈(0;∞) deci functia este CONCAVApe (0;∞), vezi atasament pt verificare
data viitoare te rog oferi si versiunea in romana a textului.
A bon entendeur!!
