Question

S=[lg1]+[lg2]+[lg3]+..............+[lg 2019]

Answer 1

[lgx]=0 pt x=1,.....9 pt ca daca x∈[1,10)  0≤lgx<1
[lgx]=1 ptx=10,11, ....99 pt ca, daca x ∈[10,100), 1≤lgx<2
 [lgx]=2  pt. x = 100, 101,,,,,999 pt ca, daca x∈[100,1000) , 2≤lgx<3
[lg x]= 3 pt x=1000, 1001,...2019 pt ca daca x ∈[1000, 10000) 3≤lgx<4
 deci avem 1+1+...+1 de 9 ori
                     2+2+...+2 de 99-10+1=90 ori
                     3=3+...+3 de 2019-1000+1=1020 ori


S= 1*9+2*90+3*1020=3249, cerinta