Question

S. Patru elevi determină valoarea numărului a = (27²)⁶:81⁸-2¹⁶•4³:8⁶. Rezultatele obtinute de aceştia sunt înregistrate în tabelul următor. Andrei 65 Dinu 1 Daria 75 Felicia 0 Dintre cei patru elevi, cel care a determinat corect numărul a este: a) Andrei b) Dinu c) Daria d) Felicia

​

Answer 1

Explicație pas cu pas :

$a = ( \: {27}^{2} )^{6} \div {81}^{8} - {2}^{16} \times {4}^{3} \div {8}^{6}$

$a = {27}^{12} \div {81}^{8} - {2}^{16} \times {4}^{3} \div {8}^{6}$

$a = ( {3}^{3} )^{12} \div ( {3}^{4} )^{8} - {2}^{16} \times ({2}^{2} )^{3} \div ( {2}^{3} ) ^{6}$

$a = {3}^{36} \div {3}^{32} - {2}^{16} \times {2}^{6} \div {2}^{18}$

$a = {3}^{36 - 2} - {2}^{16 + 6} \div {2}^{18}$

$a = {3}^{4} - {2}^{22} \div {2}^{18}$

$a = {3}^{4} - {2}^{22 - 18}$

$a = {3}^{4} - {2}^{4}$

$a = 81 - 16$

$\boxed{a = 65}$

⇒ Andrei este cel care a determinat corect răspunsul : a)

_____________

Formule de calcul cu puteri :

$\bf{ {a}^{m} \div {a}^{n} = {a}^{m - n} }$

$\bf{ {a}^{m} \times {a}^{n} = {a}^{m + n} }$

$\bf{ ({a}^{m})^{n} = {a}^{m \times n} }$

$\bf{(a \times b) ^{m} = {a}^{m} \times {b}^{m} }$

$\bf{(a \div b) ^{m} = {a}^{m} \div {b}^{m} }$