Question

Sä se arate că nu exista numere naturale, a caror medie aritmetică să fie 100. iar unul din numere să fie de 10 ori mai mare decît celalalt.​

Answer 1

Răspuns:

$\frac{200}{11}$  nu este număr natural

Explicație pas cu pas:

Notăm cele două numere cu a și b.

$\frac{a+b}{2} = 100$    (1)

b = 10·a      (2)

În relația (1) înlocuim pe b conform relației (2):

$\frac{a+10a}{2} = 100$

11a = 200

$a = \frac{200}{11}$   - această soluție nu respectă condiția ca a și b să fie numere naturale ⇒ nu există numere naturale care să îndeplinească cerințele din enunț.