Question

S= sin1gr + sin 2gr ... + sin 360gr
"gr" = grade
Va rog sa-mi dati cateva indicatii

Answer 1

Hello, interesant exercitiu, este nevoie doar de un pic de atentie, deci vom aplica formula: sin(x + pi) = - sin(x), aceasta formula se invata la scoala si nu cred ca necesita demonstrare, totusi, daca crezi ca e nevoie, spune, o sa I demonatrez repede.
Acum, noi stim ca pi = 180°, putem aduce suma noastra la o noua forma:
S = sin (1°) + sin(2°) + ... + sin(181°) + sin(182°) + ... + sin(360°) = sin(1°) + sin(2°) + ... + sin(1° + pi) + sin(2° + pi) + ... + sin(180° + pi) = sin(1°) + sin(2°) + ... + sin(180°) - sin(1°) - sin(2°) - ... - sin(180°) = 0.

Repeta formulele, fac minuni la bac :D.

Daca ai intrebari, nu ezita sa le scrii in comentarii!!

Answer 2

S=sin1+sin2+...+sin359+0  pt  ca  sin360=0
Adui primul  termen  cu ultimul,  al  doilea  cu  penultimul  si  tot  asa pina  la  180 care  ramane  liber
S=(sin1+sin159)+(sin2+sin158)+...sin180  sin180=0
Aplici formula  sina+sinb=2sin(a+b)/2*cos(a+b)/2
S=(2sin(1+359)/2*cos(1-359)+2[sin(2+358)/2*cos(2-358)]+...2*sin(179+!81)/2*cos(179-181)/2
S=2*sin180*cos(-358)+2sin180*cos(-356)+...+2*sin180*cos(-2)=
0+0+...+0=0  pt  ca  sin180=0