Question

S=x(10-x)
Determinati valoarea maxima a lui S.

Answer 1

[tex]S=x(10-x)=10x-x^2=-25+10x-x^2+25=\\ -(x^2-10x+25)+25=-(x-5)^2+25\\ (x-5)^2\geq0\Rightarrow-(x-5)^2\leq0\Rightarrow-(x-5)^2+25\leq0+25\Rightarrow\\ S\leq25 ,\ \forall x\in\mathbb{R}[/tex]
Valoarea maxima a lui S este 25, care se atinge pentru x=5.