Question

S1= 54+55+56+.....+723
va rog mult

Answer 1

S1 = (1+2+3+4+...+53+54+55+56+...+723) - (1+2+3+4+...+53)=                                am adunat la suma initiala 1+2+3+...+53  iar ca sa obtinem aceeasi suma am scazut 1+2+3+4+...+53 pentru a putea face calculele utilizand suma lui Gauss, respectiv 1+2+3+...+n=n(n+1)/2                                                                 S1 devine = 723(723+1)/2 - 53(53+1)/2  =  723×724/2 - 53×54/2  = 723×362 - 53×27 = 261726 - 1431 = 260295

Answer 2

$S_1= 54+55+56+.....+723 \\ \\ S_1 = 1+2+3+...+723 - (1+2+3+...+53) \\ \\ S_1 = \frac{723\cdot724}{2}- \frac{53\cdot54}{2} \\ \\ S_1 = 723\cdot362 - 53\cdot 27 \\ \\ S_1 = 261726-1431 \\ \\ S_1 = 260295$