Question

S2. Să se scrie matricea B = (bij)3×3,știind că bij=j^i+1,i,j=1,3​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

Stim ca matricea B∈M₃, $B=(b_{ij}), i \in \bar {1,3}, j \in \bar {1,3}$ este de forma:

$B=\left(\begin{array}{ccc}b_{11}&b_{12}&b_{13}\\b_{21}&b_{22}&b_{23}\\b_{31}&b_{32}&b_{33}\end{array}\right)$

Determinam elementele:

1) Pentru elementul b₁₁, i=1 si j=1. Atunci b₁₁ este:

b₁₁=1¹+1=1+1=2

2) Pentru elementul b₁₂, i=1 si j=2. Atunci b₁₂ este:

b₁₂=2¹+1=2+1=3

3) Pentru elementul b₁₃, i=1 si j=3. Atunci b₁₃ este:

b₁₃=3¹+1=3+1=4

4) Pentru elementul b₂₁, i=2 si j=1. Atunci b₂₁ este:

b₂₁=1²+1=1+1=2

5) Pentru elementul b₂₂, i=2 si j=2. Atunci b₂₂ este:

b₂₂=2²+1=4+1=5

6) Pentru elementul b₂₃, i=2 si j=3. Atunci b₂₃ este:

b₂₃=3²+1=9+1=10

7) Pentru elementul b₃₁, i=3 si j=1. Atunci b₃₁ este:

b₃₁=1³+1=1+1=2

8) Pentru elementul b₃₂, i=3 si j=2. Atunci b₃₂ este:

b₃₂=2³+1=8+1=9

9) Pentru elementul b₃₃, i=3 si j=3. Atunci b₃₃ este:

b₃₃=3³+1=27+1=28

Atunci B este:

$B=\left(\begin{array}{ccc}2&3&4\\2&5&10\\2&9&28\end{array}\right)$