Matematică, întrebare adresată de TR95MAT, 9 ani în urmă

sa de gaseasca o relatie independenta de m∈R intre solutiile x(indice 1) ,x(indice 2) ale ecuatiei: (m+6)x²-4mx+m+1=0, oricare m∈R/{-6}


tcostel: Trebuia sa folosesti linia de fractie in loc de semnul impartire (÷) pe care, editorul de ecuatii nu-l recunoaste.
tcostel: Intra in editare acum ca mai ai timp si foloseste codul asta:
a x^{2}+bx+c \leq \frac{(a+b+c)}{3(x^{2}+x+1)}
in loc de codul:
a x^{2}+bx+c \leq (a+b+c)÷3(x^{2}+x+1)
folosit de tine.
TR95MAT: nu o mai pot edita acum... dar am schimbat intrebarea
tcostel: Cum ai schimbat-o daca n-o poti edita ?
TR95MAT: Atunci am putut..acum nu mai pot :D

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de getatotan
9
x₁ + x₂ = 4m / ( m +6) 
x₁x₂ =( m + 1)  / ( m +6)

m(x₁ +x₂ ) +6 ( x₁ +x₂) =4m       ; m( x₁ +x₂ -4) =  -6(x₁+x₂)
mx₁x₂ + 6x₁x₂ = m +1                ; m ( x₁x₂ -1 ) = 1 -6x₁x₂ 
 
( x₁+x₂ -4) ( 1 -6x₁x₂ ) = -6(x₁ +x₂ ) ( x₁x₂ -1)
5x₁ +5x₂ -24x₁x₂ + 4 =0 
                                   
Alte întrebări interesante