Question

Sa demonstram ca 7 la puterea 1+2+3+...24 se divide cu 8

Answer 1

1+2+3+4+.........24=25 x 24/2=25 x 12
7^(25 x 12)=(7^4)^75
U(7^4)^75 = 1
prin urmare numarul din enunt se termina cu 1, adica e impar si nu poate sa fie divizibil cu 8.

se poate folosi alta metoda prin care se arata ca:
 7^300= (8-1)^300 = m x 8 +(-1)^300=m x 8 +1
asta ne spune la impartirea cu 8 a lui 7^300 ne da rest 1, deci nu e divizibil cu 8.