Question

Sa determine f°g si g°f știind că f(x)+2f(3-x)=x si g(x)+3g(2-x)=x+1

Answer 1

Salut,

În relaţia lui f(x) înlocuim pe x cu 3-x:

f(3-x)+2f(3-(3-x))=3-x, sau f(3-x)+2f(x)=3-x => f(3-x)=3-x-2f(x). Înlocuim în prima relaţie:

f(x)+2[3-x-2f(x)]=x, sau -3f(x)+6-2x=x, sau f(x)=2-x.

În relaţia lui g(x) înlocuim pe x cu 2-x:

g(2-x)+3g(2-(2-x))=2-x+1, sau g(2-x)+3g(x)=3-x => g(2-x)=3-x-3g(x). Înlocuim în prima relaţie:

g(x)+3[3-x-3g(x)]=x+1, sau -8g(x)+9-3x=x+1, sau g(x)=1-x/2.

f o g = f(g(x)) = 2-g(x)= 2-(1-x/2)=1+x/2.

Te las pe tine să afli pe g o f. Spor la treabă !

Green eyes.