Question

Sa determine un nr natural de 3 cifre care sa indeplineasca simultan conditile.
Produsul celor 3 cifre sa fie egal cu 42
Diferenta dintre cifra unitatilor si cifra sutelor sa se imparta exact la 2
Diferenta dintre nr format din primele doua cifre si nr format din ultimele doua cifre sa fie 5
Va rog urgent!

Answer 1

   
Descompunem numarul 42 in factori primi:
42 = 2 × 3 × 7

⇒ Cifrele numarului sunt:   2; 3 si 7.

Acum stabilim ordinea cifrelor:

Diferenta dintre cifra unitatilor si cifra sutelor se imparte exact la 2.
Asta inseamna ca diferenta este un numar par.
Diferenta este numar par daca:
      ambele numere sun pare sau ambele numere sunt impare.
Printre cifrele {2; 3; 7} avem doua cifre impare:  3 si 7

7 - 3 = 4   si 4 = nr. par
⇒ Cifra unitatilor = 7   si cifra sutelor = 3
A mai ramas  2 = cifra zecilor.

Avem numarul:     327

In problema mai avem o conditie pe care o folosim sa verificam rezultatul.

32 - 27 = 5   ⇒ Corect.