Question

Sa mă ajute cineva ...ofer 100 puncte
Determinați numerele naturale m pentru care 4m la puterea 2 -4m+1( toate trei sub radical) + I1-2mI <=(mai mic sau egal) 2

Answer 1

Explicație pas cu pas:

V(4m²-4m+1) +|1-2m|<=2 =>

V(2m-1)² +|1-2m|<=2 =>

|2m-1|+|1-2m|<=2

Vom folosi acum o proprietate cunoscuta a modulului adica |x|=|-x|

Avem:

|2m-1|+|1-2m|<=2 =>

|2m-1|+|-(1-2m)|<=2 =>

|2m-1|+|2m-1|<=2 =>

2|2m-1|<=2 =>

|2m-1|<=1 <=>

-1<=2m-1<=1

0<=2m<=2

0<=m<=1

m€N => m€{0,1}

S={0,1}