Question

Să se aducă la o formă mai simplă expresia.
Mulțumesc.

Answer 1

Cosinus este functie para si sinus impara, deci avem: $\frac{cos^3a-sin^3a}{cosa-sina}= \frac{(cosa-sina)(cos^2a+sinacosa+sin^2a)}{cosa-sina}=1+ \frac{1}{2}sin2a$
Sau aplicat formulele: $x^{3}-y^3=(x-y)(x^2+xy+y^2),apoi:sin^{2}x+ cos^{2}x=1$, si, 
$2sinx*cosx=sin2x$