Question

sa se afle 2 numere daca media lor aritmetica este 22 si primul imparitit la al doilea da catul 3 si restul 4

Answer 1

Teorie:
Ce înseamnă, de fapt, că un număr împărțit la altul dă un anumit rest? Înseamnă că, dacă am scoate restul ăla din numărul inițial, numărul s-ar împărți exact. Un exemplu:
13 : 4 = 3 rest 1
Dacă scoatem restul din 13, va fi 12, și împărțirea va fi exactă: 12:4 = 3 rest 0
De aici putem deduce formula:
a : b = c, rest d  <=>  (a-d) : b = c

Demonstrație:
Notăm cele 2 numere cu a, b.

(a+b) : 2 = 22 => a+b = 44 => a = 44-b
a : b = 3 rest 4
=> (a-4) : b = 3
=> a - 4 = 3*b
=> 44 - b - 4 = 3b
=> 44 - 4 - b = 3b
=> 40 - b = 3b
=> 40 = 4b
=> b = 10
a+b = 44
a+10 = 44
a = 44 - 10 = 34

a = 34
b = 10

Verificare:
1. Media aritmetică:   (34+10):2 = 44:2 = 22
2. Împărțirea: 34 : 10 = 3, rest 4