Sa se afle 3 nr. nat. a,b,c stiind ca media aritmetica a primelor doua nr. este 21,c.m.m.d.c al lui a si b este 7 iar primul si ultimul sunt direct proportionale cu 7 si 2
Dau coroana
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
0
(a+b) / 2 = 21 deci a+b = 42
cmmdc (a,b) = 7 deci a=7k iar b=7m, unde k si m prime intre ele
a+b = 7k + 7m = 7(k+m)=42 deci k+m=6, variante ar fi 1+5, 2+4 sau 3+3 insa k,m prime intre ele deci numai 1+5 este varianta buna
caz I k=1, m=5 deci a=7 si b=35
(a,c) d.p. cu (7,2) adica a/7 = c/2, iar pt ca a=7 avem c=2
caz II k=5, m=1 deci a=35 si b=7
a/7 = c/2 deci c=10
Sunt 2 perechi de solutii (a,b,c) : (7,35,2) si (35,7,10)
cmmdc (a,b) = 7 deci a=7k iar b=7m, unde k si m prime intre ele
a+b = 7k + 7m = 7(k+m)=42 deci k+m=6, variante ar fi 1+5, 2+4 sau 3+3 insa k,m prime intre ele deci numai 1+5 este varianta buna
caz I k=1, m=5 deci a=7 si b=35
(a,c) d.p. cu (7,2) adica a/7 = c/2, iar pt ca a=7 avem c=2
caz II k=5, m=1 deci a=35 si b=7
a/7 = c/2 deci c=10
Sunt 2 perechi de solutii (a,b,c) : (7,35,2) si (35,7,10)
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Engleza,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă