Question

Să se afle a patrat adunat cu b patrat știind că numerele a și b au suma egală cu 4 și produsul egal cu 3

Answer 1

Răspuns:

a+b=4

a·b=3

a=1 ; b=3

1+3=4

1·3=3

a²+b²=1²+3²=1+9=>a²+b²=10

Answer 2

Răspuns:

10

Explicație pas cu pas:

Metoda 1:

a patrat adunat cu b patrat =

a^2 + b^2 = (a+b)^2 - 2ab =

4^2 - 2x3 =

16-6 =

10.

Metoda a 2-a:

Ne duce direct cu gandul la relatiile lui Viete:

care numere au suma 4 si produsul 3, evident

3 si 1 sau 1 si 3.

a^2 + b^2 = 9+1 =

10. 

Metoda a 3-a:

a+b=4

ab=3

b=4-a

a(4-a) = 3

a^2 -4a + 3 = 0

(a-2)^2 - 1 = 0

(a-2-1)(a-2+1) = 0

(a-3)(a-1) = 0

a=3 sau a=1 si respectiv

b=4-3 = 1 sau b= 4-1 = 3, deci aceleasi solutii, evident,

3 si 1 sau 1 si 3.

a^2 + b^2 = 9+1 =

10.