Fizică, întrebare adresată de marcomara2005, 8 ani în urmă

Sa se afle acceleratia gravitationala pe un asteroid de diametru D= 10 km si densitatea p= 5,5g/cm cub (constanta gravitationala K=6,67 x 10 la minus 11 N m patrat/ kg patrat). La ce inaltime ar putea sari un om pe acest asteroid daca pe pamant poate sari la o inaltime h= 0,5m ?

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de legislatie
6

Răspuns:  g₁ =  0,00768789610 N/kg  

                h₁ = 651,04 metri

Explicație:

forta de atractie gravitationala intre doua corpuri depinde direct de masa corpurilor si invers proportional cu patratul distantei dintre ele .  

F = k x M x m / R²  

M si m sunt masele corpurilor care interactioneaza.,  

R este distanta dintre centrele de masa ale celor doua corpuri. Daca al doilea corp este mic ( si un om este mic fata de raza de 5 km a asteroidului, R este raza asteroidului !!)

k = constanta gravitationala = 6,674 x 10⁻11 Nm²/ kg²

F = masa x acceleratia = mg  

La suprafata asteroidului, acceleratia gravitationala "g "va fi raportul dintre forta gravitationala si masa corpului care este atras de acesta:  

g = F /m

g = (k x M x m) / (R² m ) = k M / R²  

( observam ca  g  nu depinde de masa corpului intrat in campul gravitational, ci doar de masa si raza asteroidului )

Masa asteroidului o aflam din densitatea sa  :  ρ = masa / volum  

masa  = ρV = ρ 4π R³/ 3      

g₁ = k M / R²   = k ρ 4π R³ / 3 R²      = k ρ 4π R / 3 =

g₁ = 6,674x10⁻¹¹Nm²/kg²  x  5500 kg/ m³ x  4  π  x 5000 m / 3 =

0,00768789610 N/kg  

b) Pe Pamant, la g ≈ 10 N/kg omul sare  la o inaltime h = 0,5 m

L = F x d  = mgh

Pe asteroid, Forta este aceeasi ( are aceeasi muschi) dar g si h sunt diferite

mgh = mg₁h₁     masa se simplifica, e acelasi corp,

gh = g₁h₁

h = inaltimea sariturii pe pamant = 0,5 m

h₁ = gh : g₁ = 10 N/kg x 0,5 m : 0,00768 N/kg = 651,04 metri

Alte întrebări interesante