Question

Sa se afle an+1-an,stiind ca termenul general al sirului (an)n apartine multimea nr naturale este an=n^2+n-3/n(n+1)

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

$a_{n+1}-a_{n}=(n+1)^{2}-\frac{3}{(n+1)(n+2)}-n^{2}+\frac{3}{n(n+1)}=(n+1-n)(n+1+n)+\frac{3(n+2)-3n}{n(n+1)(n+2)} =2n+1+\frac{6}{n(n+1)(n+2)}$,~~a_{n+1}=(n+1)^{2}-\frac{3}{(n+1)(n+2)} \\[/tex]

am obtinut un numar pozitiv, deci sirul este strict crescator