Question

Să se afle aria figurii plane mărginite de graficul funcției f: R-R, f(x) =x^2+3, de axelede coordonate și de tangenta la graficul funcției f dusă în punctul x0=2

Answer 1

Aria --ecuatia  tangentei
y-f(xo)=f `(xo)*(x-xo)
xo=2
f(2)=2²+3=7
f `(x)=2x
f(2)=2*2=4
y-7=4*(x-2)
y=4x-1
Reprezinti   grafic  si  parabola  si  dreapta
Stabilesti  punctul  de  intersectie  dintre  dreapta  si  parabola
x²+3=4x-1
x²-4x+4=0
(x-2)²=0  x=2 f(2)=7 I(2,7)
Aria=∫(x²+3)dx  x∈[0,2]
Aria=∫x²dx+3∫dx=(x³/3+3x)/o↑2=8/3+6-0=24/3
Ti-am  adaugat  si  o  schita