Question

Sa se afle aria triunghiului determinat de graficului functiei f:R-R,f(x)=3x-5si axele de coordonate.

 

Answer 1

f(x) = 3x - 5
Este echivalenta cu:   y = 3x - 5.
Trebuie sa aflam punctele unde functia inteapa axele Ox si Oy
x = 0   =>  y = -5   =>  Axa  Oy  este intepata in punctul  (0, -5)
 
y = 0   =>  x = 5/3  => Axa Ox  este intepata in punctul (5/3,  0)

Calculam aria cu metoda data de grometrie:
Avem triunghiul dreptunghic cu o cateta = 5  si cealalalta cateta = 5/3
A = (5 * 5/3 )/2 = 25/6

Putem calcula aria si  cu integrala definita de la 0 la 5/3 din f(x) dx, dar asta se studiaza in clasa a XII-a.