Question

Sa se afle B, ABC triunghi oarecare. Variante raspuns 30 45 60 90 120 135. Multumesc.[tex]cos^2 (A) - cos^2 (B) + cos^2 (C) = 1

A+B+C=180 grade[/tex]

Answer 1

Folosim formula fundamentală a trigonometriei și teorema sinusurilor


cos²A - cos²B + cos²C = 1 ⇒1 - sin²A  -1 + sin²B  +1-sin²C=1 ⇒

⇒sin²B = sin²A + sin²C ⇒ b²/4R² =a²/4R² +c²/4R² |· 4R² ⇒

⇒ b² =a² + c² ⇒ ABC dreptunghic în B

La final am folosit reciproca teoremei lui Pitagora.

Prin urmare, m(∡B) =90°