să se afle cel mai mare divizor comun al numerelor: a)252 ,356 b) 108, 324 c) 372, 900, 360 d) 825, 375, 1350
Răspunsuri la întrebare
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
a)
252 = 9*7*4 = 3^2 * 7 * 2^2
356 = 4 * 89 = 2^2 * 89
cmmdc = 2^2 = 4
___________
b)
108 = 9 * 4 *3 = 3^3 * 2^2
324 = 4*81 = 2^2 * 3^4
cmmdc = 2^2 * 3^3 = 4*27 = 108
______________
c)
372 = 31*3*4 = 31 * 3 * 2^2
900 = 9 * 100 = 3^2 * 2^2 * 5^2
360 = 9*4*2*5 = 3^2 * 2^3 * 5
cmmdc = 3 * 2^2 = 3*4= 12
__________
Sper ca ai inteles. Descompui numerele in factori si pentru cmmdc alegi toti factorii comuni la puterea cea mai mica.
Incearca sa faci singur punctul d)
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
Pentru a afla cel mai mare divizor comun al numerelor date, descompunem numerele in factori primi:
a)
252 = 2² x 3² x 7
356 = 2² x 89
____________
c.m.m.d.c al numerelor = 2² = 4
c.m.m.d.c = produsul factorilor comuni, luati o singura data, la exponentul cel mai mic
_____________________________________________________
b)
108 = 2²x 3³
324 = 2² x 3⁴
___________
c.m.m.d.c al numerelor 108 si 324 = 2² x 3³ = 4 x 27 = 108
__________________________________________________
c)
372 = 2² x 3 x 31
900 = 2² x 3² x 5²
360 = 2³ x 3² x 5
_____________
c.m.m.d.c al numerelor 372; 900 si 360 = 2² x 3 = 12
____________________________________________
d)
825 =3 x 5² x 11
375 = 3 x 5³
1350 = 2 x 3³ x 5²
________________
c.m.m.d.c al numerelor 825; 375 si 1350 = 3 x 5² = 75