Question

Să se afle coeficienții b,c aparține lui R,știind că în punctul coordonate (-1,-2) parabola f(x)=(x^2)+bx+c are ca tangentă dreapta de ecuație y=2x

Answer 1

f(-1)=-2 si

f'(-1)=2

f'(x) =2x+b

atunci

1-b+c=-2 si

-2+b=2

din a doua ecuatie

b=4

care introdusa in prma duce la

1-4+c=-2

c=-2+3=1

f(x) =x²+4x+1

intr=-adevar -1 se afla pe ramura ascendenta a parabolei

verificare

f'(x) =2x+4///f'(-1) =-2+4=2

y-(-2) =2(x-(-1))

y+2=2x+2

y=2x ok