Question

Sa se afle domeniul maxim de definitieal Functiei:
f(x)=3x/radical din 4x la a 2-9

Answer 1

$f(x)= \frac{3x}{ \sqrt{4x^{2}-9}}$
Ounem conditia de existenta a radicalului 4x^{2}-9≥0 dar si pentru fractie. Radicalul trebuie sa fie diferit de 0.
4x^{2}-9 trebuie sa fie mai mare decat 0.
Determinam radacinile si semnul expresiei
4x^{2}-9 =0
4x^{2}=9
x^{2}=9/4
x1=3/2, x2=-3/2
Ecuatia este pozitiva in afara intervalului dintre radacini
x∈(-∞-3/2)∪(3/2, +∞)