Question

sa se afle doua numere naturale stiind ca suma lor este 54 si cel mai mic este de 4 ori mai mare decat diferenta lor

Answer 1

primul număr = a

a doilea număr = b

a+b=54

a < b și a=(b - a) x 4

a = (4 x b) - (4 x a)

5 x a = 4 x b

$a = \frac{4 * b}{5} \\54 = \frac{4 * b}{5} + b\\54 = \frac{4*b + 5*b}{5}\\9*b = 54 * 5 = 270\\b=270 : 9 = 30\\a = \frac{4*30}{5} = 24\\\\24 = 4*(30-24) = 4*6 (adv.)$

Answer 2

Răspuns:  30 si  24 ->  cele doua numere

Explicație pas cu pas:

• Metoda grafică

l------l → am reprezentat diferenţa printr-un segment

l------l------l------l------l → numărul mic ( de 4 ori mai mare decât diferenţa)

-------------------------------------------------------------------------------------------------------

Reprezint cele două numere, ştiind că suma lor este 54:

nr. mic       l------l------l------l------l              }   suma lor = 54

nr. mare     l------l------l------l------l------l     }

                                                   [___] -> diferenţa

4 + 5 = 9 părţi egale

1)   Care este diferenţa numerelor?

     54 : 9 = 6 → diferenţa numerelor

2)  Cât este numărul mic?

    4 × 6 = 24 → numărul mic

3)   Cât este numărul mare?

    24 + 6 = 30 → numărul mare

Verific:

30 - 24 = 6 → diferenţa

24 > 6 de 4 ori  ( 24 : 6 = 4)