Question

Să se afle două numere știind că diferența lor este 226 iar dacă adunăm la primul număr 2 obținem un număr de 8 ori mai mare decât al doilea

Answer 1

Răspuns: 30 primul număr; 256 al doilea număr

Explicație pas cu pas:

Notam cu:

• a - primul număr
• b - al doilea număr

Dar b > a

b - a = 226 ⇒ b = a + 226

(a + 2) = b : 8 ⇒ b = (a + 2) × 8

din cele două relații avem:

a + 226 = (a + 2) × 8

a + 226 = 8a + 16

226 = 8a + 16 - a

226 = 7a + 16

226 - 16 = 7a

7a = 210        |:7 (împărțim toată relația cu 7)

a = 30

b = 30 + 226

b = 256

Verificare:

256 : 8 = 30 + 2 (adevărat)

(30 + 2) × 8 =

32 × 8 = 256 (adevărat)

==pav38==

Answer 2

Notăm cele două numere naturale cu a și b.

$\it a\ \ \ \ \ \ \ |\rule{20}{0.7}|\\ \\ a+2\ \ |\rule{20}{0.7}|+2\\ \\ b\ \ \ \ \ \ |\rule{20}{0.7}|+2|\rule{20}{0.7}|+2|\rule{20}{0.7}|+2|\rule{20}{0.7}|+2|\rule{20}{0.7}|+2|\rule{20}{0.7}|+2|\rule{20}{0.7}|+2|\rule{20}{0.7}|+2\\ \\ b-a\ |\rule{20}{0.7}|+2|\rule{20}{0.7}|+2|\rule{20}{0.7}|+2|\rule{20}{0.7}|+2|\rule{20}{0.7}|+2|\rule{20}{0.7}|+2|\rule{20}{0.7}|+2+2\\ \\ b-a=7a+16\\ \\ b-a=226\\ \\ 7a+16=226 \Rightarrow 7a=226-16 \Rightarrow 7a=210 \Rightarrow a=210:7 \Rightarrow a=30$

$\it b-a=226 \Rightarrow b-30=226 \Rightarrow b=226+16 \Rightarrow b=256$

Numerele cerute sunt 30 și 256.

"eu sunt mama unei fete de clasa 4"... Problema a fost postată în 2018, iar afirmația anterioară este din 2021 (!?)