Question

Sa se afle ecuatia sferei stiind ca penctele M1 (2, -3, 5) si M2 (4,1,-3) sunt extremitatile unui diametru.

Answer 1

Răspuns

Determinam   coordonatele centrului O(xo;yo,zo)   care     este    la     mijlocul     diametrului M1M2

xo=(2+4)/2=3

yo=(-3+1)/2= -1

zo=(5-3)/2=1

O(3,-1,1)

Lungimea    diametrului  M1M2

M1M2=√[(2-4)²+(-3-1)²+(4-2)²=√[(-2)²+(-4)²+2²]=

√(4+16+4)=√24=2√6

Raxa r=OM1=M1M2/2=2√6/2=√6

Formula    sferei

(x-xo)²+(y-yo)²+(z-zo)²=r²

(x-3)²+(y+1)²+(z-1)²=√6²

(x-1)²+(y+1)²+(z-1)²=6

Explicație pas cu pas: