Question

Să se afle înălţimile A D şi BE ale AABC isoscel, [AB] = [AC], DE [BC], EE [AC] dacă se cunosc AB= 25 cm, BC= 30 cm.​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

ΔABC isoscel, [AB] = [AC], AB= 25 cm, BC= 30 cm

=> AC = 25 cm

AD ⊥ BC, D ∈ BC

BE ⊥ AC, E ∈ AC

AD este înălțime, dar este și mediană

=> BD ≡ DC = 15 cm

în ΔADB dreptunghic:

AD² = AB² - BD² = 25² - 15² = 625 - 225 = 400 = 20²

=> AD = 20 cm

$Aria_{(ABC)} = \frac{AD \times BC}{2} = \frac{BE \times AC}{2} \\ \frac{20 \times 30}{2} = \frac{BE \times 25}{2} \\ BE = \frac{600}{25} = > BE = 24 \: cm$