Question

Sa se afle inaltimile AD si BE ale triunghiului ABC isoscel [AB]≡[AC],D∈[BC],E∈[AC] daca se cunosc AB=25 cm,BC=30 cm.

Answer 1

Răspuns:

AD = 20 cm

BE = 24 cm

Explicație pas cu pas:

ΔABC isoscel (cu baza BC) și AD înălțime ⇒ AD mediană

⇒ D este mijlocul lui BC ⇔ BD = DC = 15 cm

Pitagora în ΔADC:

AD² = AC² - CD² = 625 - 225 = 400

AD = √400 = 20 (cm)

calculăm aria ΔABC în două moduri:

AD · BC / 2 = BE · AC / 2

AD · BC = BE · AC

20 · 30 = BE · 25

BE = 600 : 25 = 24 (cm)