Question

Sa se afle intervalele de semn ale functiei f:R->R,f(x)=2- (2+x)/(4-x)

Answer 1

f(x)=$\frac{6-2x}{4-x}= \frac{2(x-3)}{x-4}$ dupa ce am adus la acelas numitor, am redus termenii asemenea, am amplificat cu (-1), si am scos factor 2 la numarator. Semnul lui f(x) (raportul) este acelas cu al produsului, care ne da o finctie de gradul II $2( x^{2} -7x+12)$ radacinile sunt 3 si 4 (se vede din paranteze) coeficientul termenului de gradul II este pozitiv deci in afara radacinilor functia este pozitiva f>0 pentru x∈(-∞,3)reunit cu (4,+∞), si f<0 pentru x∈(3;4)