Să se afle laturile și aria unui dreptunghi dacă știm că lungimea împărțită la lățime the cît -ul cinci rest doi iar perimetrul este de 136 metri
Răspunsuri la întrebare
Răspuns: L = 57 m și l = 11 m
Explicație pas cu pas:
- Rezolvare aritmetică
Perimetrul dreptunghi = 2 × ( L + l ) = 136 m
136 m : 2 = 68 m → semiperimetrul = suma dimensiunilor dreptunghiului
Din datele problemei știm că lungimea este cu 2 mai mare decât încincitul lățimii, astfel că le voi reprezenta grafic:
lungime ( L ) l------l------l------l------l------l------l+2 suma lor = 68 m
lățime ( l ) l------l ( semiperimetrul)
68 - 2 = 66 → suma celor 6 segmente/ părți egale
66 m : 6 = 11 m → lățimea dreptunghiului ( l )
68 - 11 = 57 m → lungimea dreptunghiului ( L )
_________________________________________________
sau:
2× ( L + l ) = 136 m → perimetrul dreptunghi
L + l = 136 m : 2
L + l = 68 m, iar L : l = 5 rest 2 ⇒ L = 5×l+2
(5×l+2) + l = 68
6×l = 68 - 2
l = 66 : 6 ⇒ l = 11 m ( lățimea)
L = 5×11+2 ⇒ L = 57 m ( lungimea)