Question

sa se afle litera necunoscuta, dacă :
a. 3x + 1 ; 4x +3 ; 2x +8 progresie aritmetică
b. 4x - 7 , x la a doua, 6x - 5
Progresie aritmetica
Va rog sa ma ajutați!

Answer 1

Răspuns:

a) x=1

b) x={2,3}

Explicație pas cu pas:

Pentru a fi în progresie aritmetică, termenul din mijloc trebuie să fie media aritmetică a termenilor vecini.

a) 4x+3 = [(3x+1) + (2x+8)]:2 ⇔ 4x+3 = (5x+9):2 ⇔ 8x+6 = 5x+9 ⇔

⇔ 3x=3, de unde x=1

b) x² = [(4x-7) + (6x-5)]:2 ⇔ x² = (10x-12):2 ⇔ x²=5x-6 ⇔ x²-5x+6 = 0

Avem așadar o ecuație de gradul 2, trebuie să-i calculăm soluțiile.

Δ=25-24 = 1

x₁ = (5 +1):2 = 3

x₂ = (5-1):2 = 2.