Question

sa se afle lungimea bazei unui triunghi isoscel daca inaltimea coborita pe baza are lungimea de 4 cm iar rasa cercului inscris este egal cu 1,5 cm

Answer 1

Răspuns:

6cm.

Explicație pas cu pas:

ΔABC isoscel cu baza AB, AD⊥AB, D∈AB. AD=4, OD=1,5=OE.

Fie AD=x=AE. Atunci AC=CE+x.  CO=CD-OD=4-1,5=2,5cm.

Din ΔCOE, dreptunghic în E, după Pitagora, ⇒CE²=CO²-OE²=2,5²-1,5²=(2,5-1,5)·(2,5+1,5)=1·4=4. ⇒ CE=2cm. ⇒AC=2+x.

Din ΔACD, după Pitagora, ⇒ AC²=CD²+AD², ⇒ (2+x)²=4²+x², ⇒4+4x+x²=16+x², ⇒4x=12, ⇒x=3, deci AD=3cm, ⇒AB=2·3=6cm.