Question

Să se afle lungimea cercului înscris în triunghiul ABC care are lungimea laturilor egale cu 3 cm 4 cm și 5 cm​

Answer 1

Răspuns:

1 cm

Explicație pas cu pas:

3²+4²=5²⇒(Rec.Teo.Pitagora) ⇒triunghiul e dreptunghic cu catetele 3 si respectiv, 4cm

deci are aria 3*4/2=6cm²

dar aria =r*p, unde r este raza cercului inscris si p este semiperimetrul=(3+4+5)/2=12/2=6cm

atunci

r=6cm²/6cm=1cm

Answer 2

3, 4, 5 sunt numere pitagoreice, deci triunghiul ABC este dreptunghic, cu ipotenuza egală cu 5 cm.

$\it r=\dfrac{b+c-a}{2} =\dfrac{3+4-5}{2}=1\ cm\\ \\ \\ L_{cerc}=2\pi r^2=2\pi 1^2=2\pi\ cm$