Question

Să se afle lungimea razei cercului circumscris unui triunghi isoscel ABC în care AB=AC=20 cm și BC=24 cm.

Answer 1

Salut!

R=abc/4S, unde:

• R=raza cercului circumscris;
• a, b, c sunt laturile triunghiului;
• S=aria triunghiului.

Aria poate fi calculată prin mai multe feluri, dar voi folosi formula lui Heron.

$s = \sqrt{p(p - a)(p - b)(p - c)}$

unde p=(a+b+c)/2 este demiperimetrul triunghiului, iar a, b și c sunt laturile triunghiului.

a=AB=20 cm

b=AB=20 cm

c=BC=24 cm

p=(a+b+c)/2=(20 cm*2+24 cm)/2=64 cm/2=32 cm

$s =\sqrt{32(32 - 20)(32 - 20)(32 - 24)}$

$s = \sqrt{32 \times 12 \times 12 \times 8}cm^{2}$

$s = 12\sqrt{256 } cm^{2}$

$s = 12 \times 16cm^{2}$

$s = 16 \times 4 \times 3cm^{2}$

$s = 192cm ^{2}$