Question

sa se afle lungimile laturilor unui dreptunghi cu aria 192 cm2 stiind ca daca marim latime cu 33.(3)% si micsoram latimea cu 25%,perimetrul ramane neschimbat

Answer 1

Avem relatia 1) Lxl = 192 cm2
Perimetrul nu se modifica: 2L +2l = 2(L-L/4) + 2( l+ l/3)    adica 33,(3) = 1/3
Rezolvam parantezele: si vom avea 
2L + 2l = 2x3L/4 +2x4l/3
2L +2l = 3L/2 + 8l/3
2L -3L/2 + 2l - 8l/3 =0
L/2 - 2l/3=0
L=4l/3
Ne intoarcem in relatia 1) si inlocuim pe L cu 4l/3
Lxl = 192 Adica 4l/3xl=192
4l patrat = 192x3 
De unde l patrat = (192x3)/4=36 
l=radical din 36 =6 (nu poate fi negativ)
L = 192/6 = 32 
OK?