Question

sa se afle lungimile laturilor unui triunghi isoscel stiind ca inaltimea corespunzatoare bazei are lungimea de 5cm, iar inaltimea corespunzatoare laturii laterale are 6cm

Answer 1

Fie AB = AC, AD=5 inalt. pe BC, BE=6 inalt.pe AC

AD^2= AB^2-(BC/2)^2 => 100=4*AB^2-BC^2 => BC^2=4*AB^2-100 (1)

BE^2 = AB^2 - AE^2 => 36 = AB^2 - AE^2 (2)

BE^2 = BC^2 - (AB-AE)^2 (3)

Egaland (3) cu (2) si inlocuid BC^2 din (1):

4*AB^2 - 100 - AB^2 + 2AB*AE - AE^2 = AB^2 - AE^2

2AB^2 + 2AB*AE =100 => AB^2 + AB*AE =50 => AE =(50-AB^2)/AB (4)

Inlocuim (4) in (2): 36 = AB^2 - (50-AB^2)/AB => AB = 25/4 = AC

Inlocuim AB in (1): BC^2 = 4*625/16 - 100     => BC = 15/2