Question

sa se afle masurile unghiurilor formate de doua drepte concurente daca suma a trei dintre ele este
a) 20 de grade
b) 40 de grade
c) 110 grade
d) 160 grade
e) 210 grade

Answer 1

Răspuns:

a) 10° și 170°

b) 50° și 130°

c) 92° și 88°

d) 30° și 150°

Explicație pas cu pas:

Două drepte concurente formează două perechi de unghiuri opuse la vârf (deci congruente două câte două), iar suma celor 4 unghiuri este 360°

Adică 2x + 2y = 360

x + y = 180

y = 180 - x  (1)

a) 2x + y = 190 (2)

În relația (2) înlocuim pe y conform relației (1):

2x + 180 - x = 190 ⇒ x = 190 - 180 ⇒ x = 10°

y = 180 - 10 ⇒ y = 170°

b) 2x + y = 230 (3)

În relația (3) înlocuim pe y conform relației (1):

2x + 180 - x = 230 ⇒ x = 230 - 180 ⇒ x = 50°

y = 180 - 50 ⇒ y = 130°

c) 2x + y = 272 (4)

În relația (4) înlocuim pe y conform relației (1):

2x + 180 - x = 272 ⇒ x = 272 - 180 ⇒ x = 92°

y = 180 - 92 ⇒ y = 88°

d) 2x + y = 210 (5)

În relația (5) înlocuim pe y conform relației (1):

2x + 180 - x = 210 ⇒ x = 210 - 180 ⇒ x = 30°

y = 180 - 30 ⇒ y = 150°