Question

Sa se afle multimea
A = {x apartine Z/ 2x+3/ x-1 apartine Z}
Va rog

Answer 1

Fractia (2x + 3) / (x - 1) trebuie sa fie un numar intreg  ==>  numitorul trebuie sa dibvida numaratorul:

x - 1 | 2x + 3

Orice numar se divide pe el insusi:
x - 1 | x - 1

Divizibilitatea are o proprietate:
Daca a | b si a | c  ==>  a | b + c si a | b - c

Vom scadea de doua ori a doua relatie din prima:

x - 1 | (2x + 3 - (x - 1) - (x - 1))
x - 1 | 5  ==>  x - 1 este divizor al lui 5:

(x - 1) ∈ {-5, -1, 1, 5}   ==>   x ∈ {-4, 0, 2, 6}