Question

Sa se afle multimea valorilor functiei y=2arcsinx + 5

Answer 1

Salut,
Din definiția funcției arcsinx, avem că:

$-\dfrac{\pi}2\leq arcsinx \leq\dfrac{\pi}2\ \Big{|}\cdot 2\Rightarrow -\pi\leq 2arcsinx \leq\pi\ \Big{|}+5\Rightarrow \\\\\Rightarrow -\pi+5\leq 2arcsinx+5 \leq\pi+5.$

Deci mulțimea valorilor funcției este intervalul [5-π, π+5].

Green eyes.

Answer 2

arcsin:[-1,1] -> [-pi/2, pi/2]
deci min f=2*(-pi/2)+ 5= -pi+5
max f= 2* pi/2+5= pi+5

multimea valorilor lui f este intervalul [-pi+5, pi+5]

O seara buna!