Question

Sa se afle nr natural format din cifre diferite de forma abcd cu bara deasupra care indeplineste simultan conditiile:
a diferit de b diferit de c diferit de d
5a+5b=10
b+c=1
c+d=5

Answer 1

5a+5b = 10 => a+b=2 => b=2-a
2-a+c = 1 => c= a-1
a-1+d=5 => d = 6-a

Observam ca a trebuie sa fie diferit de 0 si mai mic sau egal cu 2 din conditiile impuse de b si c
Deci pentru a=1 => 1105 , dar a=b contradictie
a=2 => 2014 adevarat. O solutie foarte frumoasa pentru anul in care ne aflam :) Succes!